jueves, 21 de agosto de 2008

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento. El experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse en diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones. Hay experimentos que no son aleatorios y por lo tanto no se les puede aplicar las reglas de la probabilidad.

EJEMPLOS:
1. aleatorio: lanzamos una moneda al aire: el resultado puede ser cara o cruz, pero no sabemos de antemano cual de ellos va a salir.

2. no aleatorio: en lugar de tirar la moneda al aire, directamente seleccionamos cara. Aqui no podemos hablar de probabilidades, sino que ha sido un resultado determinado por uno mismo.

domingo, 10 de agosto de 2008

TEORIA DEL CONTEO

La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto, etc.
.- Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ.
Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.


COMENTARIO: por medio de esta teoria podremos descifrar cuantos conjuntos pueden salir de una sola y por la cual se podran definir o sacar permutaciones o combinaciones.