lunes, 21 de julio de 2008

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

Métodos de mínimos cuadrados.

El procedimiento mas objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en

un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta

resultante presenta dos características importantes:

1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste

(Y - Y) = 0.

2. Es mínima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones. Ninguna otra recta daría

una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado (Y - Y)² 0

EJEMPLO 1

Se toma una muestra aleatoria de 8 ciudades de una región geográfica de 13 departamentos y se determina por los datos del censo el porcentaje de graduados en educación superior y la mediana del ingreso de cada ciudad, los resultados son los siguientes:

CIUDAD : 1 2 3 4 5 6 7 8

% de (X)

Graduados : 7.2 6.7 17.0 12.5 6.3 23.9 6.0 10.2

Ingreso (Y)

Mediana : 4.2 4.9 7.0 6.2 3.8 7.6 4.4 5.4 (0000)

Tenemos las ecuaciones normales

y = na + bx

xy = ax + b

Debemos encontrar los términos de las ecuaciones

y, x, xy, x² Por tanto procedemos de la siguiente forma:

Y

X

XY

4.2

7.2

30.24

51.84

4.9

6.7

32.83

44.89

7.0

17.0

119.00

289.00

6.2

12.5

77.50

156.25

3.8

6.3

23.94

39.69

7.6

23.9

181.64

571.21

4.4

6.0

26.40

36.00

5.4

10.2

55.08

104.04

43.5

89.8

546.63

1292.92

COMENTARIO: este metodo lo itilizaremos y nos sirve para ajustar mejor los datos en una recta, de correlacion lineal y es un metodo muy facil de aplicar por medio de una expresion que anteriormente ya se mostro y en la cual se especifica el uso y el funcionamiento.

viernes, 18 de julio de 2008

METODO DE LAS MEDIAS MOVILES

Las medias móviles son el indicador más empleado en el análisis chartista. Se trata de un promedio aritmético que "suaviza" la curva de precios y se convierte en una linea o curva de la tendencia, permitiendo analizar su inicio y su final. No proporciona cambios de tendencia pero si los puede confirmar.

Una media móvil, tal como su nombre indica, es una media sobre un conjunto de valores (precios, volúmenes...) que tiene la particularidad que su cálculo se efectúa sobre un número concreto de datos (n días) que marcan el periodo. A medida que se incorpora un nuevo dato desaparece el primero, para mantener siempre este periodo de cálculo.


COMENTARIO: este metodo lo utilizaremos para encontrar la media de los datos estudiados durante un tiempo, con esto podremos ver cual es el promedio principal de cualquier fenomeno como por ejemplo de precios, produccion, etc.

martes, 15 de julio de 2008

METODO DE DOS PROMEDIOS

Divide las series de tiempo en dos partes , osea se toma la mitad de abajo y se opera igual que la mitad de arriba.
Es el metodo de las series de tiempo que pronostica las ventas para el siguiente periodo. Para ello, promedia los datos de unos cuantos periodos recientes y este promedio se convierte en el pronostico del periodo siguiente

COMENTARIO: este metodo lo utilizaremos para estudiar por separado las series y despues compararlas y sacar conclusiones sobre el problema estudiado y ver que cambios sufre.

TENDENCIA EVOLUTIVA

Es aquella tendencia que no sigue una tendencia lineal sino que evoluciona a lo largo del tiempo y toma diferentes caracteristicas y formas de prediccion.
Es la tendencia que ocurre o se desarrolla por evolucion durante un periodo del tiempo, pueden ser cortos o largos.

COMENTARIO: es la tendencia que va evolucionando durante un tiempo determinado sobre un dato que se este estudiando y cambie.

TENDENCIA DETERMINISTA

Se dice que una tendencia es determinista si conociendo sus valores pasados se puede determinar sin error sus valores futuros. Con tendencias deterministas no hay incertidumbre sobre ellas. Es aquel cuya media es funcion del tiempo.





COMENTARIO: esta tendencia nos sirve para sacar conclusiones de lo que va a suceder con un dato en un futuro por medio de los estudios realizados.

jueves, 10 de julio de 2008

CLASES DE TENDENCIA

CONSTANTE: una tendencia constante es aquella cuyo valor no varia en el tiempo, es un valor fijo, aunque a veces no determinado.





VARIABLE O ESTOCASTICA: el componente estocastico mide la variabilidad de las series de tiempo despues de retirar los otros componentes.


COMENTARIO: la tendencia constante es aquella que no varia y se mantiene fijo en el tiempo. La tendencia estocastica o variable es la que si tiene un cambio durante un periodo determinado.

jueves, 3 de julio de 2008

CLASIFICACION DE LAS SERIES TEMPORALES

ESTACIONARIA: es aquella serie de datos cuyas propiedades estadisticas basica, como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una serie que no presenta crecimiento o declinacion es estacionaria.


NO ESTACIONARIA: en las series no estacionarias la media y la varianza cambian a lo largo del tiempo, una serie no estacionaria puede ser estacional es decir, que la serie tiene una pauta de evoluccion que se repite de un año a otro, ya que este tipo de series son dinamicas o evolutivas.





COMENTARIO: las series estacionarias son aquellas que no varian su nivel en el tiempo.
Las no estacionarias los datos que si varian durante un tiempo